ABCLearning在学习C++时，对&&和||之类的逻辑运算符还算理解，不过当我遇到&和|就有些晕了，刚开始竟然把&和|当作&&和||进行处理，结果总是错误的。后来才知道&和|是按位运算符，即对位进行运算。
1.&
如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。
注：下面都用8位的 unsigned char 来做例子。
&简单举例：
11&3 = 3
00001011
& 00000011
= 00000011 = 3
&比较实用的例子：
比如我们经常要用的是否被2整除，一般都写成 if(n % 2 == 0)
可以换成 if((n&1) == 0)
2. |
如果两个相应的二进制位只要有一个是1，结果就是1；否则为0。
| 简单例子：
11 | 3 = 11
00001011
| 00000011
= 00001011 = 11
| 比较实用的例子
可以用一个unsigned int 来存储多个布尔值。比如一个文件有读权限，写权限，执行权限。看起来要记录3个布尔值。我们可以用一个unsigned int也可以完成任务。
一个数r来表示读权限，它只更改个位来记录读权限的布尔值
00000001 (表示有读权限)
00000000 (表示没有读权限)
一个数w表示写权限，它只用二进制的倒数第二位来记录布尔值
00000010 (表示有写权限)
00000000 (表示没有写权限)
一个数x表示执行权限，它只用倒数第三位来记录布尔值
00000100 (表示有执行权限)
00000000 (表示没有执行权限)
那么一个文件同时没有3种权限就是
~r | ~ w | ~ x 即为 00000000，就是0
只有读的权限就是
r | ~w | ~x 即为 00000001，就是1
只有写的权限就是
~r | w | ~x 即为 00000010，就是2
...
一个文件同时有3种权限就是
r | w | x 即为 00000111，就是7
3. << 向左位移
<<简单例子(向左移一位，右边自动补0)
11 << 1 = 22
00001011 << 1
00010110 = 22
相当于二进制的每个数都变成当前值的两倍，结果就是变成当前值的两倍。
n * 2 == (n << 1)
4. >> 向右位移
>>简单例子(向右移一位，左边自动补1)
11 >> 1 = 5
00001011 >> 1
00000101 = 5
注意到最后一位的1被干掉了。
比较实用的例子是:
int n = n / 2 等价于 int n = n >> 1 等价于 int n >>= 1
5. ^ 异或
两个相同的数会变成0，反之是1
例子：
11^3 = 8
00001011
^ 00000011
= 00001000 = 8
6 ~
这个在加法中用到
x-y = x + ~y + 1
所以~y = - y -1
比如 ~11 = -11 -1 = -12
7.%
居然有道题目是这样的: 求 100 % 8的 优化解法。我们知道：
8刚好是2的3次方
所以 100 % 8 == 100 - math.floor(100 / 8) * 8 == 100 - ((100 >> 3) << 3)
8.位运算优先级
总的来说比较低，一定要加括号。
